선형대수학

수학적 벡터

본 포스팅은 유튜브 채널 이상엽Math를 참고하였습니다. 대수구조 대수구조 영어로 Algebraic structure. 수 뿐 아니라 수를 대신할 수 있는 모든 것을 대상으로 하는 집합과 그 집합에 부여된 연산이 여러 가지 공릴써 엮인 수학적 대상. 간단히 일련의 연산들이 주어진 집합을 대수구조라고 함. 여러 대수구조 반군(Semigroup) 집합과 그 위의 결합법칙을 따르는 하나의 이항 연산을 갖춘 대수구조. 모노이드(Monoid) 항등원을 갖는 반군. 군(Group) 역원을 갖는 모노이드. 아벨군(Abelian group) 교환법칙이 성립하는 군 환(Ring) 덧셈에 대하여 아벨군을, 곱셈에 대하여는 반군을 이루고 분배법칙(Distributive law)를 만족하는 대수구조. 가군(Module) 어떤..

물리적 벡터

본 포스팅은 유튜브 채널 이상엽Math를 참고하였습니다. 벡터와 좌표계 평면벡터 $R^2$ 에서 크기(스칼라)와 방향의 의미를 모두 포함하는 표현 도구이다. 공간벡터 $R^3$ 에서 크기와 방향의 의미를 모두 포함하는 표현 도구이다. n차원 벡터 $R^n$ 상의 벡터 $\text{v}=(v_1, v_2, v_3, \cdots, v_n)=\overrightarrow{AB}=(b_1-a_1, b_2-a_2, \cdots, b_n-a_n)$ 영벡터 $\overrightarrow{0}=\mathbf{0}=(0, 0, \cdots, 0)$ 두 벡터 $\text{v}=(v_1, \cdots, v_n), \hspace{0.5cm}\text{w}=(w_1, \cdots, w_n)$ 가 같다. $\Leftrightarr..

행렬과 행렬식

본 포스팅은 유튜브 채널 이상엽Math를 참고하였습니다. 행렬(Matrix) 용어정리 성분 : 행렬의 구성원, 원소(element) 행(row) : 행렬의 가로줄 열(column) : 행렬의 세로줄 $m\times{n}$ 행렬 : m개의 행과 n개의 열로 이루어진 행렬 ( $(a_{ij}){m\times{n}}$ 이라고 표현하기도 하고, $(a{ij})$ 도 행렬을 의미 ) 주대각선 : 행렬의 왼쪽 위에서 오른쪽 아래를 가르는 선. $\begin{bmatrix} a & b & c \\ c & d & d\\ e & f & g \\ \end{bmatrix}$왼쪽 행렬에서 a, d, g 를 가로지르는 선을 의미. 대각성분 : 줃대각선에 걸치는, 즉 i, j (행, 열)가 같은 성분 (위에서는 a, d, g) ..